Numératie 10 C.-B.: Livraison à vélo cargo : comparer les modèles

Toutes les questions originales, avec réponses, explications et références officielles à ouvrir au choix. Révisez ici ou faites le test ci-dessus avec correction immédiate.

1. SITUATION ORIGINALE — DEVIS DE VÉLO CARGO Le service A propose 22 $ pour 2 km, 30 $ pour 4 km et 38 $ pour 6 km. On suppose que son prix suit un modèle linéaire. Le service B propose C = 26 + 2d, où C est le coût en dollars et d la distance en kilomètres. Les deux devis fictifs comprennent tous les frais et s’appliquent seulement aux trajets de 1 à 12 km. Comparez la même distance pour les deux services.

   Pour une livraison de 10 km, quelle économie réalise-t-on avec le service le moins cher ?

   1. 4 $
   2. 6 $
   3. 8 $
   4. 12 $
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   Bonne réponse : 8 $

   À 10 km, A coûte 14 + 40 = 54 $ et B coûte 26 + 20 = 46 $. Choisir B permet d’économiser 54 $ − 46 $ = 8 $.

   Selon : Situation fictive originale ci-dessus; réponse déduite de ses données et du raisonnement. La source officielle décrit les processus, pas cette question.

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2. Selon ce modèle linéaire, combien coûte un trajet de 9 km avec le service A ?

   1. 36 $
   2. 42 $
   3. 46 $
   4. 50 $
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   Bonne réponse : 50 $

   Le service A coûte 14 + 4 × 9 = 14 + 36 = 50 $. Neuf kilomètres se situe dans l’intervalle de 1 à 12 km.

   Selon : Situation fictive originale ci-dessus; réponse déduite de ses données et du raisonnement. La source officielle décrit les processus, pas cette question.

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3. Pourquoi ne faut-il pas considérer la prédiction pour 20 km comme un devis confirmé ?

   1. Les devis ne s’appliquent qu’aux trajets de 1 à 12 km
   2. Un modèle linéaire ne peut servir pour 9 km
   3. Le service B coûte toujours le même prix
   4. Il faut payer le terme constant deux fois à 20 km
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   Bonne réponse : Les devis ne s’appliquent qu’aux trajets de 1 à 12 km

   Vingt kilomètres dépasse l’intervalle prévu. La formule peut fournir un nombre, mais le texte ne confirme pas le prix réellement demandé à cette distance.

   Selon : Situation fictive originale ci-dessus; réponse déduite de ses données et du raisonnement. La source officielle décrit les processus, pas cette question.

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4. À quelle distance les deux modèles donnent-ils le même prix ?

   1. 4 km
   2. 6 km
   3. 8 km
   4. 12 km
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   Bonne réponse : 6 km

   On pose 14 + 4d = 26 + 2d. Alors 2d = 12, donc d = 6 km. Les deux services coûtent 38 $ pour cette distance.

   Selon : Situation fictive originale ci-dessus; réponse déduite de ses données et du raisonnement. La source officielle décrit les processus, pas cette question.

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5. Quel terme constant complète le modèle C = 4d + b du service A ?

   1. 14
   2. 18
   3. 22
   4. 26
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   Bonne réponse : 14

   On utilise le devis pour 2 km : 22 = 4 × 2 + b, donc b = 14. Le modèle est C = 14 + 4d, dans l’intervalle indiqué.

   Selon : Situation fictive originale ci-dessus; réponse déduite de ses données et du raisonnement. La source officielle décrit les processus, pas cette question.

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6. Quel tarif par kilomètre correspond aux prix du service A ?

   1. 2 $/km
   2. 8 $/km
   3. 4 $/km
   4. 11 $/km
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   Bonne réponse : 4 $/km

   Entre 2 et 4 km, le prix augmente de 30 $ − 22 $ = 8 $ pour 2 km. Le tarif est donc de 8 $ ÷ 2 = 4 $ par kilomètre.

   Selon : Situation fictive originale ci-dessus; réponse déduite de ses données et du raisonnement. La source officielle décrit les processus, pas cette question.

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