Gratuit · Sans compte · Apprendre étape par étape
University of Toronto · Campus St. George
MAT135H1 Calcul appliqué : bases du calcul différentiel
Travaillez les limites, les dérivées et leurs applications dans le parcours de calcul appliqué de St. George. MAT135H5, MAT135H3 et les cours axés sur les démonstrations sont distincts.
40 familles originales · 120 instances paramétrées
Pratiquer ce cours →Correspondance et couverture du cours
Correspondance avec la description du répertoire officiel actuel, vérifiée le 25 octobre 2026. Aucun plan de section actuel n’a été vérifié publiquement. Aucun ordre hebdomadaire ni pondération des évaluations n’est annoncé.
Les quatre parcours partagent des familles de questions. Le projet contient 80 familles distinctes et 240 instances paramétrées, en anglais et en français; les traductions et rattachements à plusieurs cours ne sont pas des questions supplémentaires.
Objectifs d’apprentissage pris en charge
Limites
Évaluer une limite par substitution, factorisation ou rationalisation.
Continuité
Trouver une valeur manquante et comparer les limites unilatérales.
Dérivées de polynômes
Appliquer la règle des puissances et interpréter une dérivée.
Règle du produit
Dériver des produits de polynômes et repérer un terme manquant.
Règle de la chaîne
Dériver des fonctions polynomiales composées.
Droites tangentes
Relier pente, point et équation de la tangente.
Dérivation implicite
Dériver une courbe et calculer sa pente locale.
Taux liés
Relier les variations de longueurs, aires, volumes et distances.
Approximation linéaire
Utiliser une approximation affine et estimer une différentielle.
Optimisation
Déterminer et vérifier un maximum ou un minimum dans le domaine donné.
Contenu non couvert par ce projet pilote
Ce projet pilote ne couvre pas tout le cours : dérivées logarithmiques et trigonométriques, champs de directions, méthode d’Euler, équations différentielles et modélisations longues restent hors de cette banque.
Un exemple original résolu
Calculez la limite quand x→2 de (x² + 3x - 1).
Solution détaillée
Réponse: 9
- Les polynômes sont continus partout.
- 2² + 3(2) - 1 = 9.
Sources officielles du cours
Autoformation indépendante à partir de questions originales. Ce service n’est ni universitaire ni officiel et ne résout pas vos travaux notés. Il ne prédit pas votre note de cours. Respectez les règles de votre enseignant. Aucun grand modèle de langage n’est appelé en direct.