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University of New Brunswick · Fredericton

University of New Brunswick MATH1003 — Calcul I : calcul différentiel

Révisez fonctions, limites et applications des dérivées polynomiales pour le calcul différentiel à UNB. Le calcul intégral relève du cours distinct MATH1013.

56 familles originales · 168 instances paramétrées

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Correspondance et couverture du cours

Description officielle publique vérifiée le 25 octobre 2026. Le plan d’une section actuelle et l’ordre hebdomadaire n’ont pas été vérifiés.

Dans cette collection : 140 familles originales distinctes et 420 variantes paramétrées. Les cours partagent des banques thématiques; traductions et correspondances ne sont pas des questions supplémentaires.

Objectifs d’apprentissage pris en charge

  • Limites

    Évaluer une limite par substitution, factorisation ou rationalisation.

  • Continuité

    Trouver une valeur manquante et comparer les limites unilatérales.

  • Dérivées de polynômes

    Appliquer la règle des puissances et interpréter une dérivée.

  • Règle du produit

    Dériver des produits de polynômes et repérer un terme manquant.

  • Règle de la chaîne

    Dériver des fonctions polynomiales composées.

  • Droites tangentes

    Relier pente, point et équation de la tangente.

  • Dérivation implicite

    Dériver une courbe et calculer sa pente locale.

  • Taux liés

    Relier les variations de longueurs, aires, volumes et distances.

  • Approximation linéaire

    Utiliser une approximation affine et estimer une différentielle.

  • Optimisation

    Déterminer et vérifier un maximum ou un minimum dans le domaine donné.

  • Algèbre de base

    Résoudre une équation linéaire, développer, factoriser un trinôme et trouver une borne d’inégalité.

  • Fonctions et domaines

    Évaluer et composer, inverser une fonction affine et trouver la borne d’un domaine avec racine.

  • Puissances et logarithmes

    Évaluer puissances et logarithmes, appliquer un modèle de doublement et résoudre à bases égales.

  • Bases de trigonométrie

    Convertir degrés en radians, utiliser un rapport de triangle rectangle et trouver une période. Réponses numériques.

Ce qui n’est pas couvert

Fondements choisis à une variable et polynomiaux seulement. Dérivées trigonométriques/logarithmiques, règle du quotient, preuves, études complètes de courbes et modélisations longues non couvertes. Évaluer une fonction élémentaire ne signifie pas savoir la dériver.

Un exemple original résolu

Résolvez 2x+3=9. Entrez x.

Solution détaillée

Réponse: 3

  1. 2x=6.
  2. Divisez par 2 : x=3.
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Sources officielles du cours

Exercices originaux, indépendants et gratuits pour l’autoapprentissage. Aucune affiliation ni approbation universitaire; il ne s’agit pas de questions d’examen officielles. La correspondance thématique ne garantit ni équivalence de crédits, ni calendrier hebdomadaire d’une section, ni couverture complète, ni note. Respectez les règles de votre enseignant et utilisez les ressources officielles pour les travaux évalués. Aucun clavardage IA en direct ni accès payant requis.