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University of Manitoba · Winnipeg · Fort Garry

University of Manitoba MATH1500 — Introduction au calcul

Préparez les calculs élémentaires de dérivation et d’intégration liés aux taux, extremums et aires du parcours introductif manitobain.

48 familles originales · 144 instances paramétrées

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Correspondance et couverture du cours

Description officielle publique vérifiée le 25 octobre 2026. Le plan d’une section actuelle et l’ordre hebdomadaire n’ont pas été vérifiés.

Dans cette collection : 140 familles originales distinctes et 420 variantes paramétrées. Les cours partagent des banques thématiques; traductions et correspondances ne sont pas des questions supplémentaires.

Objectifs d’apprentissage pris en charge

  • Limites

    Évaluer une limite par substitution, factorisation ou rationalisation.

  • Continuité

    Trouver une valeur manquante et comparer les limites unilatérales.

  • Dérivées de polynômes

    Appliquer la règle des puissances et interpréter une dérivée.

  • Règle du produit

    Dériver des produits de polynômes et repérer un terme manquant.

  • Règle de la chaîne

    Dériver des fonctions polynomiales composées.

  • Droites tangentes

    Relier pente, point et équation de la tangente.

  • Dérivation implicite

    Dériver une courbe et calculer sa pente locale.

  • Taux liés

    Relier les variations de longueurs, aires, volumes et distances.

  • Approximation linéaire

    Utiliser une approximation affine et estimer une différentielle.

  • Optimisation

    Déterminer et vérifier un maximum ou un minimum dans le domaine donné.

  • Primitives polynomiales

    Inverser la règle des puissances et utiliser une constante ou condition initiale. Coefficients fractionnaires exacts acceptés.

  • Intégrales définies et valeur moyenne

    Calculer des intégrales polynomiales élémentaires, distinguer l’accumulation algébrique et calculer une valeur moyenne.

Ce qui n’est pas couvert

Fondements choisis à une variable et polynomiaux seulement. Dérivées trigonométriques/logarithmiques, règle du quotient, preuves, études complètes de courbes et modélisations longues non couvertes. Évaluer une fonction élémentaire ne signifie pas savoir la dériver. Les applications aux volumes et les intégrales non polynomiales ne sont pas couvertes.

Un exemple original résolu

Calculez la limite quand x→2 de (x² + 3x - 1).

Solution détaillée

Réponse: 9

  1. Les polynômes sont continus partout.
  2. 2² + 3(2) - 1 = 9.
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Sources officielles du cours

Exercices originaux, indépendants et gratuits pour l’autoapprentissage. Aucune affiliation ni approbation universitaire; il ne s’agit pas de questions d’examen officielles. La correspondance thématique ne garantit ni équivalence de crédits, ni calendrier hebdomadaire d’une section, ni couverture complète, ni note. Respectez les règles de votre enseignant et utilisez les ressources officielles pour les travaux évalués. Aucun clavardage IA en direct ni accès payant requis.