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Toronto Metropolitan University · Toronto · premier cycle
Toronto Metropolitan University MTH131 — Mathématiques modernes I
Travaillez limites, dérivées et premiers calculs intégraux de Mathématiques modernes I à TMU. Newton–Raphson figure au descriptif officiel mais n’a pas encore de banque ici.
56 familles originales · 168 instances paramétrées
Pratiquer ce cours →Correspondance et couverture du cours
Description officielle publique actuelle vérifiée le 25 octobre 2026. Aucun plan actuel de section ou hebdomadaire n’a été vérifié publiquement; la correspondance ci-dessous ne décrit ni séquence pédagogique ni couverture des évaluations.
Dans cette collection : 156 familles originales distinctes et 468 variantes paramétrées. Les cours partagent des banques thématiques; traductions et correspondances ne sont pas des questions supplémentaires.
Objectifs d’apprentissage pris en charge
Limites
Évaluer une limite par substitution, factorisation ou rationalisation.
Continuité
Trouver une valeur manquante et comparer les limites unilatérales.
Dérivées de polynômes
Appliquer la règle des puissances et interpréter une dérivée.
Règle du produit
Dériver des produits de polynômes et repérer un terme manquant.
Règle de la chaîne
Dériver des fonctions polynomiales composées.
Droites tangentes
Relier pente, point et équation de la tangente.
Dérivation implicite
Dériver une courbe et calculer sa pente locale.
Taux liés
Relier les variations de longueurs, aires, volumes et distances.
Approximation linéaire
Utiliser une approximation affine et estimer une différentielle.
Optimisation
Déterminer et vérifier un maximum ou un minimum dans le domaine donné.
Primitives polynomiales
Inverser la règle des puissances et utiliser une constante ou condition initiale. Coefficients fractionnaires exacts acceptés.
Intégrales définies et valeur moyenne
Calculer des intégrales polynomiales élémentaires, distinguer l’accumulation algébrique et calculer une valeur moyenne.
Dérivées de fonctions élémentaires en un point
Évaluer des dérivées logarithmiques, exponentielles, de sinus et de quotients en des points donnés; réponses numériques.
Extrema locaux et inflexions
Trouver des extrema polynomiaux, inflexions et bornes de concavité choisis; distinguer abscisses et valeurs de fonction.
Ce qui n’est pas couvert
Calculs numériques et polynomiaux choisis seulement. Pas de graphiques complets, preuves, dérivées trigonométriques réciproques/hyperboliques, règle de l’Hôpital ni modélisations/évaluations complètes. Les dérivées élémentaires sont vérifiées en un point, pas sous forme symbolique générale. Itération de Newton–Raphson non couverte. MTH140/MTH207 sont des options exclues; consultez votre programme.
Un exemple original résolu
Calculez la limite quand x→2 de (x² + 3x - 1).
Solution détaillée
Réponse: 9
- Les polynômes sont continus partout.
- 2² + 3(2) - 1 = 9.
Sources officielles du cours
Exercices originaux, indépendants et gratuits pour l’autoapprentissage. Aucune affiliation ni approbation universitaire; il ne s’agit pas de questions d’examen officielles. La correspondance thématique ne garantit ni équivalence de crédits, ni calendrier hebdomadaire d’une section, ni couverture complète, ni note. Respectez les règles de votre enseignant et utilisez les ressources officielles pour les travaux évalués. Aucun clavardage IA en direct ni accès payant requis.