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McMaster University · Hamilton · parcours sciences
McMaster University MATH1A03 — Calcul pour les sciences I
Exercez le calcul différentiel appliqué et les premiers calculs de primitives, d’intégrales définies et de substitutions pour les sciences.
56 familles originales · 168 instances paramétrées
Pratiquer ce cours →Correspondance et couverture du cours
Plan public d’une section d’automne 2026 et description intégrée vérifiés le 25 octobre 2026. Calendrier, ressources et règles de section peuvent changer; seuls les objectifs indiqués sont pris en charge.
Dans cette collection : 140 familles originales distinctes et 420 variantes paramétrées. Les cours partagent des banques thématiques; traductions et correspondances ne sont pas des questions supplémentaires.
Objectifs d’apprentissage pris en charge
Limites
Évaluer une limite par substitution, factorisation ou rationalisation.
Continuité
Trouver une valeur manquante et comparer les limites unilatérales.
Dérivées de polynômes
Appliquer la règle des puissances et interpréter une dérivée.
Règle du produit
Dériver des produits de polynômes et repérer un terme manquant.
Règle de la chaîne
Dériver des fonctions polynomiales composées.
Droites tangentes
Relier pente, point et équation de la tangente.
Dérivation implicite
Dériver une courbe et calculer sa pente locale.
Taux liés
Relier les variations de longueurs, aires, volumes et distances.
Approximation linéaire
Utiliser une approximation affine et estimer une différentielle.
Optimisation
Déterminer et vérifier un maximum ou un minimum dans le domaine donné.
Primitives polynomiales
Inverser la règle des puissances et utiliser une constante ou condition initiale. Coefficients fractionnaires exacts acceptés.
Intégrales définies et valeur moyenne
Calculer des intégrales polynomiales élémentaires, distinguer l’accumulation algébrique et calculer une valeur moyenne.
Dérivées de fonctions élémentaires en un point
Évaluer des dérivées logarithmiques, exponentielles, de sinus et de quotients en des points donnés; réponses numériques.
Substitutions d’intégration choisies
Changer de variable et de bornes dans des intégrales définies polynomiales, logarithmiques et trigonométriques élémentaires.
Ce qui n’est pas couvert
Calculs choisis seulement. Études complètes de fonctions, démonstrations, dérivées trigonométriques réciproques/hyperboliques, méthode de Newton, règle de l’Hôpital, équations différentielles et évaluations complètes non couvertes. La banque de fonctions élémentaires vérifie des valeurs numériques de dérivées, pas des expressions symboliques générales. Seules les primitives polynomiales, intégrales définies élémentaires et substitutions choisies sont prises en charge. Parties, fractions partielles, intégrales impropres, intégration numérique/bornes d’erreur, volumes, équations différentielles et suites/séries non couverts.
Un exemple original résolu
Calculez la limite quand x→2 de (x² + 3x - 1).
Solution détaillée
Réponse: 9
- Les polynômes sont continus partout.
- 2² + 3(2) - 1 = 9.
Sources officielles du cours
Exercices originaux, indépendants et gratuits pour l’autoapprentissage. Aucune affiliation ni approbation universitaire; il ne s’agit pas de questions d’examen officielles. La correspondance thématique ne garantit ni équivalence de crédits, ni calendrier hebdomadaire d’une section, ni couverture complète, ni note. Respectez les règles de votre enseignant et utilisez les ressources officielles pour les travaux évalués. Aucun clavardage IA en direct ni accès payant requis.