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Dalhousie University · Halifax

Dalhousie University MATH1000 — Calcul différentiel et intégral I

Combinez limites, règles de dérivation, primitives polynomiales et intégrales définies de base pour le premier cours de calcul à Dalhousie.

64 familles originales · 192 instances paramétrées

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Correspondance et couverture du cours

Description de l’annuaire de premier cycle 2026/2027 vérifiée le 25 octobre 2026. La liste départementale de plans contient des années antérieures; elle ne vaut pas plan actuel de section.

Dans cette collection : 140 familles originales distinctes et 420 variantes paramétrées. Les cours partagent des banques thématiques; traductions et correspondances ne sont pas des questions supplémentaires.

Objectifs d’apprentissage pris en charge

  • Limites

    Évaluer une limite par substitution, factorisation ou rationalisation.

  • Continuité

    Trouver une valeur manquante et comparer les limites unilatérales.

  • Dérivées de polynômes

    Appliquer la règle des puissances et interpréter une dérivée.

  • Règle du produit

    Dériver des produits de polynômes et repérer un terme manquant.

  • Règle de la chaîne

    Dériver des fonctions polynomiales composées.

  • Droites tangentes

    Relier pente, point et équation de la tangente.

  • Dérivation implicite

    Dériver une courbe et calculer sa pente locale.

  • Taux liés

    Relier les variations de longueurs, aires, volumes et distances.

  • Approximation linéaire

    Utiliser une approximation affine et estimer une différentielle.

  • Optimisation

    Déterminer et vérifier un maximum ou un minimum dans le domaine donné.

  • Algèbre de base

    Résoudre une équation linéaire, développer, factoriser un trinôme et trouver une borne d’inégalité.

  • Fonctions et domaines

    Évaluer et composer, inverser une fonction affine et trouver la borne d’un domaine avec racine.

  • Puissances et logarithmes

    Évaluer puissances et logarithmes, appliquer un modèle de doublement et résoudre à bases égales.

  • Bases de trigonométrie

    Convertir degrés en radians, utiliser un rapport de triangle rectangle et trouver une période. Réponses numériques.

  • Primitives polynomiales

    Inverser la règle des puissances et utiliser une constante ou condition initiale. Coefficients fractionnaires exacts acceptés.

  • Intégrales définies et valeur moyenne

    Calculer des intégrales polynomiales élémentaires, distinguer l’accumulation algébrique et calculer une valeur moyenne.

Ce qui n’est pas couvert

Fondements choisis à une variable et polynomiaux seulement. Dérivées trigonométriques/logarithmiques, règle du quotient, preuves, études complètes de courbes et modélisations longues non couvertes. Évaluer une fonction élémentaire ne signifie pas savoir la dériver. L’intégration par substitution appartient au cours officiel, mais pas à cette banque.

Un exemple original résolu

Résolvez 2x+3=9. Entrez x.

Solution détaillée

Réponse: 3

  1. 2x=6.
  2. Divisez par 2 : x=3.
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Sources officielles du cours

Exercices originaux, indépendants et gratuits pour l’autoapprentissage. Aucune affiliation ni approbation universitaire; il ne s’agit pas de questions d’examen officielles. La correspondance thématique ne garantit ni équivalence de crédits, ni calendrier hebdomadaire d’une section, ni couverture complète, ni note. Respectez les règles de votre enseignant et utilisez les ressources officielles pour les travaux évalués. Aucun clavardage IA en direct ni accès payant requis.