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Concordia University · Montréal · fondements choisis du cours
Concordia University MATH205 — Calcul différentiel et intégral II
Poursuivez MATH203 par intégrales définies, substitutions choisies et intégration par parties. Les méthodes complètes d’intégration et les séries infinies exigent les ressources officielles. Vérifiez les restrictions de crédits de concentration et de cours antérieurs.
16 familles originales · 48 instances paramétrées
Pratiquer ce cours →Correspondance et couverture du cours
Répertoire actuel et plan public d’automne 2026 vérifiés le 25 octobre 2026. Ces exercices originaux couvrent des thèmes choisis, sans reproduire travaux, examens ni ordre hebdomadaire de la section.
Dans cette collection : 156 familles originales distinctes et 468 variantes paramétrées. Les cours partagent des banques thématiques; traductions et correspondances ne sont pas des questions supplémentaires.
Objectifs d’apprentissage pris en charge
Primitives polynomiales
Inverser la règle des puissances et utiliser une constante ou condition initiale. Coefficients fractionnaires exacts acceptés.
Intégrales définies et valeur moyenne
Calculer des intégrales polynomiales élémentaires, distinguer l’accumulation algébrique et calculer une valeur moyenne.
Substitutions d’intégration choisies
Changer de variable et de bornes dans des intégrales définies polynomiales, logarithmiques et trigonométriques élémentaires.
Intégration par parties choisie
Calculer quatre types élémentaires d’intégrales définies par une ou deux intégrations par parties; réponses numériques.
Ce qui n’est pas couvert
Pas de fractions partielles, substitution trigonométrique générale, intégrales impropres, aires/volumes complets, tests de convergence ni séries de Taylor/Maclaurin. Ces quatre objectifs ne couvrent qu’une partie de MATH205.
Un exemple original résolu
Trouvez F(x) telle que F′(x)=6x² et F(0)=0. Entrez le polynôme.
Solution détaillée
Réponse: 2x^3
- Une primitive générale est 2x³+C.
- F(0)=0 donne C=0, donc F=2x³.
Sources officielles du cours
Exercices originaux, indépendants et gratuits pour l’autoapprentissage. Aucune affiliation ni approbation universitaire; il ne s’agit pas de questions d’examen officielles. La correspondance thématique ne garantit ni équivalence de crédits, ni calendrier hebdomadaire d’une section, ni couverture complète, ni note. Respectez les règles de votre enseignant et utilisez les ressources officielles pour les travaux évalués. Aucun clavardage IA en direct ni accès payant requis.