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University of Calgary · Calgary · parcours introductif
University of Calgary MATH249 — Introduction au calcul
Révisez fonctions à une variable, dérivées et premières méthodes d’intégration. Le répertoire actuel indique MATH249 non inclus dans la moyenne; les règles de notation/admission restent celles de Calgary.
72 familles originales · 216 instances paramétrées
Pratiquer ce cours →Correspondance et couverture du cours
Description officielle publique vérifiée le 25 octobre 2026. Une description de répertoire n’est pas le plan complet actuel ni l’ordre hebdomadaire d’une section.
Dans cette collection : 140 familles originales distinctes et 420 variantes paramétrées. Les cours partagent des banques thématiques; traductions et correspondances ne sont pas des questions supplémentaires.
Objectifs d’apprentissage pris en charge
Limites
Évaluer une limite par substitution, factorisation ou rationalisation.
Continuité
Trouver une valeur manquante et comparer les limites unilatérales.
Dérivées de polynômes
Appliquer la règle des puissances et interpréter une dérivée.
Règle du produit
Dériver des produits de polynômes et repérer un terme manquant.
Règle de la chaîne
Dériver des fonctions polynomiales composées.
Droites tangentes
Relier pente, point et équation de la tangente.
Dérivation implicite
Dériver une courbe et calculer sa pente locale.
Taux liés
Relier les variations de longueurs, aires, volumes et distances.
Approximation linéaire
Utiliser une approximation affine et estimer une différentielle.
Optimisation
Déterminer et vérifier un maximum ou un minimum dans le domaine donné.
Algèbre de base
Résoudre une équation linéaire, développer, factoriser un trinôme et trouver une borne d’inégalité.
Fonctions et domaines
Évaluer et composer, inverser une fonction affine et trouver la borne d’un domaine avec racine.
Puissances et logarithmes
Évaluer puissances et logarithmes, appliquer un modèle de doublement et résoudre à bases égales.
Bases de trigonométrie
Convertir degrés en radians, utiliser un rapport de triangle rectangle et trouver une période. Réponses numériques.
Primitives polynomiales
Inverser la règle des puissances et utiliser une constante ou condition initiale. Coefficients fractionnaires exacts acceptés.
Intégrales définies et valeur moyenne
Calculer des intégrales polynomiales élémentaires, distinguer l’accumulation algébrique et calculer une valeur moyenne.
Dérivées de fonctions élémentaires en un point
Évaluer des dérivées logarithmiques, exponentielles, de sinus et de quotients en des points donnés; réponses numériques.
Substitutions d’intégration choisies
Changer de variable et de bornes dans des intégrales définies polynomiales, logarithmiques et trigonométriques élémentaires.
Ce qui n’est pas couvert
Calculs choisis seulement. Études complètes de fonctions, démonstrations, dérivées trigonométriques réciproques/hyperboliques, méthode de Newton, règle de l’Hôpital, équations différentielles et évaluations complètes non couvertes. La banque de fonctions élémentaires vérifie des valeurs numériques de dérivées, pas des expressions symboliques générales. Seules les primitives polynomiales, intégrales définies élémentaires et substitutions choisies sont prises en charge. Parties, fractions partielles, intégrales impropres, intégration numérique/bornes d’erreur, volumes, équations différentielles et suites/séries non couverts.
Un exemple original résolu
Résolvez 2x+3=9. Entrez x.
Solution détaillée
Réponse: 3
- 2x=6.
- Divisez par 2 : x=3.
Sources officielles du cours
Exercices originaux, indépendants et gratuits pour l’autoapprentissage. Aucune affiliation ni approbation universitaire; il ne s’agit pas de questions d’examen officielles. La correspondance thématique ne garantit ni équivalence de crédits, ni calendrier hebdomadaire d’une section, ni couverture complète, ni note. Respectez les règles de votre enseignant et utilisez les ressources officielles pour les travaux évalués. Aucun clavardage IA en direct ni accès payant requis.